 |
|
АБЕЛЕВСКАЯ ПРЕМИЯ ЗА 2006 ГОД ПРИСУЖДЕНА ШВЕДСКОМУ МАТЕМАТИКУ
|
Абелевская премия
Присуждаемая норвежской Академией наук ежегодная награда носит имя гениального норвежского математика Нильса-Хенрика Абеля. Ее размер в денежном выражении составляет в 2006 году 920 тысяч долларов. В 2006 году премия будет вручена только в четвертый раз, так что ее сравнение с "Нобелевской" пока несколько преувеличено. Этой премии только предстоит завоевать авторитет среди ученых, в том числе и среди математиков. Вероятнее всего, в ближайшие годы премия будет вручаться только таким ученым, чьи заслуги общепризнанны. Леннарт Карлесон к ним, безусловно, относится.
Торжественная церемония вручения награды состоится 23 мая в Осло в присутствии короля Норвегии Харальда.
Академия наук Норвегии присудила Абелевскую Премию за 2006 год шведскому математику Леннарту Карлесону (родился 18 марта 1928 года в Стокгольме) из Королевского института технологии "за глубокий и плодотворный вклад в гармонический анализ и теорию гладких динамических систем". Наградой отмечена классическая работа Карлесона, в которой найдено строгое доказательство гипотезы, высказанной французским математиком и инженером Жаном-Батистом Фурье почти два века назад.
Постановка задачи
В 1807 - 1811 годах французский математик Жан-Батист-Иосиф Фурье (1768-1830) написал классический труд "Аналитическая теория теплоты" (работа была опубликована в 1822 году). Предметом исследование было уравнение теплопроводности. Фурье использовал для поиска решения метод разложения функций в тригонометрические ряды. Он не был первым математиком, который использовал эту технику (формулы для коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд использовал уже Леонард Эйлер (1707 – 1783) в 1777 году), но именно имя Фурье связывается с тригонометрическими рядами, которые получили в работах его учеников название "ряды Фурье". С помощью этих рядов Фурье получил представление большого числа функций, и даже высказал предположение, что с их помощью можно представить «"совершенно произвольные функции", составленные из закономерно устроенных " кусков"» (Феликс Клейн "Лекции о развитии математики в XIX столетии").
Каждый звук – это "аккорд камертонов"
Задачу, поставленную Фурье, можно примерно описать следующим образом. Возьмем бесконечное количество камертонов, каждый из которых звучит на определенной ноте с определенной силой звука. В нашем случае каждый камертон – это чистый звуковой сигнал или гармоническая функция (синус или косинус). А сила звука – это амплитуда гармонических колебаний. Фурье предположил, что любой звук, сколь бы сложен и замысловат он ни был, можно представить, как одновременное звучание бесконечного числа камертонов. Возможность использовать вместо очень сложных функций простейшие гармонические зависимости стала одним из мощнейших инструментов многих разделов математической теории и прикладных вычислений. Но математики использовали этот инструмент без достаточных на то оснований. И чувствовали себя довольно неуютно, поскольку доказательства своего предположения Фурье не дал.
Удивительный ответ Карлесона
В 1915 году русский математик Николай Лузин (1883 – 1950) постарался строго определить все функции, представимые в виде рядов Фурье. Он сформулировал следующую проблему: существуют ли функции с интегрируемым квадратом, для которых ряд Фурье расходится на множестве положительной меры? Проблема оказалась очень трудной. В 1926 году великий русский математик Андрей Колмогоров (1903 – 1987) доказал, что существует такая интегрируемая функция, чей ряд Фурье расходится всюду. После того как был получен замечательный колмогоровский результат, казалось, что вот-вот и пример функции с интегрируемым квадратом, чей ряд Фурье всюду расходится, также будет получен. Каково же было удивление математиков всего мира, когда в 1966 году Леннарт Карлесон, доказал что таких функций нет, и тем самым дал ответ на вопрос, поставленный Фурье: какие же именно функции можно представить в виде бесконечной суммы гармонических колебаний.
Источник: Радио Свобода
Известия науки |
|
| Добавлено: 31-3-2006 10:16PM |
 |
|
|
|
|
|
|
|
В связи с повышенным интересом аудитории сайта osvic.ru к публикуемым на сайте рейтингам,
специалисты фирмы «Ос.А» в очередной раз предупреждают:
никакой рейтинг не является истиной в последней инстанции!
Для оценки ситуации на рынке, в конкретном случае, образовательных услуг, труда, рейтинги и полезны, и интересны.
Пользуйтесь на здоровье, изучайте, сравнивайте, анализируйте, делайте свои выводы на основе рейтинга, но не теряйте здравого смысла.
Ведь рейтинги делают люди, а им свойственно ошибаться.
|
On-page optimization involves optimizing individual
On-page optimization involves optimizing individual web pages to rank higher and earn more relevant traffic. Ensure that your chosen keywords are strategically placed in your content's title, headings, meta descriptions, and throughout the body. However, avoid keyword stuffing, as it can negatively impact user experience and search rankings.
Ingredient 4: Technical SEO
Technical SEO focuses on the backend elements of your website that affect its visibility on search engines. Ensure your website has a mobile-responsive design, fast loading Color Correction times, secure HTTPS connection, and proper XML sitemap. Fix broken links, optimize images, and use descriptive URLs to make it easier for search engine crawlers to index your content.
http://agentemaillist.com/wp-content/uploads/2023/07/Color-Correction.png[/...
 3-8-2023 07:38AM soburkhan111
|
|
On-page optimization involves optimizing individual
On-page optimization involves optimizing individual web pages to rank higher and earn more relevant traffic. Ensure that your chosen keywords are strategically placed in your content's title, headings, meta descriptions, and throughout the body. However, avoid keyword stuffing, as it can negatively impact user experience and search rankings.
Ingredient 4: Technical SEO
Technical SEO focuses on the backend elements of your website that affect its visibility on search engines. Ensure your website has a mobile-responsive design, fast loading Color Correction times, secure HTTPS connection, and proper XML sitemap. Fix broken links, optimize images, and use descriptive URLs to make it easier for search engine crawlers to index your content.
http://agentemaillist.com/wp-content/uploads/2023/07/Color-Correction.png[/...
3-8-2023 07:37AM soburkhan111
|
|
Министр финансов РФ Силуанов: зарплаты бюджетников вырастут более чем на 8% в 2023 году
Зарплаты граждан, работающих в бюджетном секторе, будут увеличены на более чем 8% в 2023 году. По словам министра финансов России Антона Силуанова данный прирост соответствует прогнозу роста заработной платы экономики. «Заработные платы работников бюджетной сферы вырастут на уровень прогноза роста заработной платы экономики — более 8%», — заявил Силуанов в кулуарах Совета Федерации. В то же время заработные платы сотрудников правоохранительных органов в 2023 году будут расти опережающими темпами и будут зависеть от динамики инфляции в стране.
по материалам https://tass.ru/
30-11-2022 03:35PM expert
|
|
Губернатор Подмосковья: в регионе откроют центр ИИ-трансформации
Глава Московской области Андрей Воробьев сказал, что в регионе откроют первый в России центр ИИ- трансформации. Проект будет создан на базе Мингосуправления, ИТ и связи, и работать над ним будут Сбер и областное правительство. В рамках нового проекта в регионе будут заниматься развитием искусственного интеллекта, то есть разработкой, пилотированием и внедрением инновационных решений в разных сферах жизни.Уже сейчас в Подмосковье активно используются проекты с искусственным интеллектом. Например, робот Светлана записывает местных жителей на прием к врачу, приложение «Добродел» автоматически распределяет обращения граждан. Как отметил Андрей Воробьев, регион уже работает над созданием новых «умных сервисов». Так, до конца 2022 года планируется внедрить несколько проектов: искусственный интеллект будет составлять расписание общественного транспорта, контролировать несанкционированный сброс строительного мусора и прочее.
по материалам https://inbalashikha.ru/
27-11-2022 04:32PM expert
|
|
|
|
