 |
|
Математика в школе и на олимпиаде
|
В последнее время вдруг стали резко критиковать математические задачи на актуальные сюжеты, которые предлагается решить детям на олимпиадах; упрекать их создателей в том, что они политизируют детей. Это тем более удивительно, что сегодня математику (и все прочие школьные предметы) упрекают в оторванности от жизни. О том, нужно ли решать в школе актуальные задачи, директора Центра непрерывного математического образования Ивана ЯЩЕНКО спрашивает обозреватель Наталья ИВАНОВА-ГЛАДИЛЬЩИКОВА.
известия: Какие задачи критикуют в первую очередь?
Иван Ященко: Ну вот, например, задача, предложенная на 67-й Московской математической олимпиаде в 7-м классе: "На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?" (80%).
Но все дело в том, что такие задачи появлялись и прежде. Например, в 1990-м на той же самой олимпиаде 6-классникам предлагали такую задачку: "В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?" Число депутатов четное, и не может быть так, чтобы разность двух чисел, у которых сумма четная, была нечетной.
В советские времена любая задача с реальными данными по статистике (по урожайности зерна или производству электроэнергии) подпадала под статью Уголовного кодекса (как порочащая государственный строй). Сейчас они спокойно включаются в школьные учебники.
известия: Получается, что нынешние задачки с реальными данными обвиняют примерно в том же самом...
Ященко: Ну да... Но самое интересное, что даже в 1970 году в первом номере журнала "Квант" его главный редактор академик Андрей Колмогоров поместил под № 1 такую задачу (она была на Московской математической олимпиаде 1969 г.): "В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов. В стране ровно 20 000 000 избирателей, из которых только один процент (регулярная армия Анчурии) поддерживает Мирафлореса. Мирафлорес, естественно, хочет быть избранным, но, с другой стороны, он хочет, чтобы выборы казались демократическими. "Демократическим голосованием" Мирафлорес называет вот что: всех избирателей разбивают на несколько равных групп, затем каждую из этих групп вновь разбивают на некоторое количество равных групп, затем эти последние группы снова разбивают на равные группы и так далее; в самых мелких группах выбирают представителя группы - выборщика, затем выборщики выбирают представителей для голосования в еще большей группе и так далее; наконец, представители самых больших групп выбирают президента. Мирафлорес делит избирателей на группы, как он хочет, и инструктирует своих сторонников, как им голосовать. Сможет ли он так организовать выборы, чтобы его избрали президентом?" (При равенстве голосов побеждает оппозиция.)
известия: И кого имел в виду Колмогоров?
Ященко: Да никого он не имел в виду. Просто многоступенчатые выборы - очень интересная тема.
Бывают задачи, в которых за уши притянут какой-то сюжет: например, два яблока у Маши плюс три - у Пети. А можно сказать: один коррупционер украл один миллион долларов, а другой - три. Это дурацкая задача, где механически притянута политическая терминология. Но гораздо интереснее, когда детям дают задачи, в которых нужно проанализировать реальную ситуацию, построить ее математическую модель и применить математику для ее исследования. Такие задачи учат детей разбираться в той или иной реальной ситуации.
известия: Но ведь и те задачи, которые предлагаются в международных исследованиях PISA (где мы заняли 32-е место), - исключительно практической направленности.
Ященко: Если не вдаваться в детали (определенная ангажированность этого исследования и то, что многие задачи не входили в нашу программу, а значительная их часть, по отзывам РАН, просто некорректна), главная положительная роль этого исследования - это повышение внимания общества к изучению математики и акцент на практической применимости знаний.
известия: Значит, нам нужно теперь копировать PISA и коренным образом менять наше математическое образование?
Ященко: В том-то и дело, что нет. Именно школьное математическое образование было фундаментом успехов СССР в космосе, военной промышленности. Задачи с практическим (и даже общественно-политическим) уклоном содержания в нашей школе (и на олимпиадах) были всегда, просто они последнее время не были в центре внимания. Сегодня нужно сместить акценты на практические задачи. Больше заниматься арифметикой, статистикой, комбинаторикой, теорией вероятностей.
В школе нужно давать больше задач, в которых сами данные были бы не абстрактными (о производительности труда бригады трактористов), а конкретными (о реальных длинах рек или об урожае пшеницы); решая их, ребенок заодно узнает много нового. А также задач на анализ ситуаций, возникающих на практике.
известия: И все-таки, как быть с упреками в том, что такие задачи политизируют детей?
Ященко: Совершенно очевидно, что семиклассник, у которого бабушка имеет проблемы с пенсиями или льготами, это все и так прекрасно знает; мы не политизируем детей и ничего им не навязываем. Наоборот, мы говорим ребенку: в любой реальной ситуации, которая активно обсуждается обществом, родителями, есть место для математики. С помощью математики мы учим детей думать.
Наталья ИВАНОВА-ГЛАДИЛЬЩИКОВА
Известия науки |
|
| Добавлено: 29-3-2005 08:50AM |
 |
|
|
|
|
|
|
|
В связи с повышенным интересом аудитории сайта osvic.ru к публикуемым на сайте рейтингам,
специалисты фирмы «Ос.А» в очередной раз предупреждают:
никакой рейтинг не является истиной в последней инстанции!
Для оценки ситуации на рынке, в конкретном случае, образовательных услуг, труда, рейтинги и полезны, и интересны.
Пользуйтесь на здоровье, изучайте, сравнивайте, анализируйте, делайте свои выводы на основе рейтинга, но не теряйте здравого смысла.
Ведь рейтинги делают люди, а им свойственно ошибаться.
|
On-page optimization involves optimizing individual
On-page optimization involves optimizing individual web pages to rank higher and earn more relevant traffic. Ensure that your chosen keywords are strategically placed in your content's title, headings, meta descriptions, and throughout the body. However, avoid keyword stuffing, as it can negatively impact user experience and search rankings.
Ingredient 4: Technical SEO
Technical SEO focuses on the backend elements of your website that affect its visibility on search engines. Ensure your website has a mobile-responsive design, fast loading Color Correction times, secure HTTPS connection, and proper XML sitemap. Fix broken links, optimize images, and use descriptive URLs to make it easier for search engine crawlers to index your content.
http://agentemaillist.com/wp-content/uploads/2023/07/Color-Correction.png[/...
 3-8-2023 07:38AM soburkhan111
|
|
On-page optimization involves optimizing individual
On-page optimization involves optimizing individual web pages to rank higher and earn more relevant traffic. Ensure that your chosen keywords are strategically placed in your content's title, headings, meta descriptions, and throughout the body. However, avoid keyword stuffing, as it can negatively impact user experience and search rankings.
Ingredient 4: Technical SEO
Technical SEO focuses on the backend elements of your website that affect its visibility on search engines. Ensure your website has a mobile-responsive design, fast loading Color Correction times, secure HTTPS connection, and proper XML sitemap. Fix broken links, optimize images, and use descriptive URLs to make it easier for search engine crawlers to index your content.
http://agentemaillist.com/wp-content/uploads/2023/07/Color-Correction.png[/...
3-8-2023 07:37AM soburkhan111
|
|
Министр финансов РФ Силуанов: зарплаты бюджетников вырастут более чем на 8% в 2023 году
Зарплаты граждан, работающих в бюджетном секторе, будут увеличены на более чем 8% в 2023 году. По словам министра финансов России Антона Силуанова данный прирост соответствует прогнозу роста заработной платы экономики. «Заработные платы работников бюджетной сферы вырастут на уровень прогноза роста заработной платы экономики — более 8%», — заявил Силуанов в кулуарах Совета Федерации. В то же время заработные платы сотрудников правоохранительных органов в 2023 году будут расти опережающими темпами и будут зависеть от динамики инфляции в стране.
по материалам https://tass.ru/
30-11-2022 03:35PM expert
|
|
Губернатор Подмосковья: в регионе откроют центр ИИ-трансформации
Глава Московской области Андрей Воробьев сказал, что в регионе откроют первый в России центр ИИ- трансформации. Проект будет создан на базе Мингосуправления, ИТ и связи, и работать над ним будут Сбер и областное правительство. В рамках нового проекта в регионе будут заниматься развитием искусственного интеллекта, то есть разработкой, пилотированием и внедрением инновационных решений в разных сферах жизни.Уже сейчас в Подмосковье активно используются проекты с искусственным интеллектом. Например, робот Светлана записывает местных жителей на прием к врачу, приложение «Добродел» автоматически распределяет обращения граждан. Как отметил Андрей Воробьев, регион уже работает над созданием новых «умных сервисов». Так, до конца 2022 года планируется внедрить несколько проектов: искусственный интеллект будет составлять расписание общественного транспорта, контролировать несанкционированный сброс строительного мусора и прочее.
по материалам https://inbalashikha.ru/
27-11-2022 04:32PM expert
|
|
|
|
