Резюме студента   MBA   Зарплата   Поиск работы   Профессии   Рейтинги ВУЗов   ЕГЭ		Сейчас   9-4-2026 07:42AM
OsVic.ru > ШКОЛА АБИТУРИЕНТ > 8-9 класс > Выбор школы
Имя:    Пароль:    Запомнить меня		Регистрация  /   Забыли пароль?
Математика в школе и на олимпиаде  В последнее время вдруг стали резко критиковать математические задачи на актуальные сюжеты, которые предлагается решить детям на олимпиадах; упрекать их создателей в том, что они политизируют детей. Это тем более удивительно, что сегодня математику (и все прочие школьные предметы) упрекают в оторванности от жизни. О том, нужно ли решать в школе актуальные задачи, директора Центра непрерывного математического образования Ивана ЯЩЕНКО спрашивает обозреватель Наталья ИВАНОВА-ГЛАДИЛЬЩИКОВА. известия: Какие задачи критикуют в первую очередь? Иван Ященко: Ну вот, например, задача, предложенная на 67-й Московской математической олимпиаде в 7-м классе: "На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?" (80%). Но все дело в том, что такие задачи появлялись и прежде. Например, в 1990-м на той же самой олимпиаде 6-классникам предлагали такую задачку: "В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?" Число депутатов четное, и не может быть так, чтобы разность двух чисел, у которых сумма четная, была нечетной. В советские времена любая задача с реальными данными по статистике (по урожайности зерна или производству электроэнергии) подпадала под статью Уголовного кодекса (как порочащая государственный строй). Сейчас они спокойно включаются в школьные учебники. известия: Получается, что нынешние задачки с реальными данными обвиняют примерно в том же самом... Ященко: Ну да... Но самое интересное, что даже в 1970 году в первом номере журнала "Квант" его главный редактор академик Андрей Колмогоров поместил под № 1 такую задачу (она была на Московской математической олимпиаде 1969 г.): "В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов. В стране ровно 20 000 000 избирателей, из которых только один процент (регулярная армия Анчурии) поддерживает Мирафлореса. Мирафлорес, естественно, хочет быть избранным, но, с другой стороны, он хочет, чтобы выборы казались демократическими. "Демократическим голосованием" Мирафлорес называет вот что: всех избирателей разбивают на несколько равных групп, затем каждую из этих групп вновь разбивают на некоторое количество равных групп, затем эти последние группы снова разбивают на равные группы и так далее; в самых мелких группах выбирают представителя группы - выборщика, затем выборщики выбирают представителей для голосования в еще большей группе и так далее; наконец, представители самых больших групп выбирают президента. Мирафлорес делит избирателей на группы, как он хочет, и инструктирует своих сторонников, как им голосовать. Сможет ли он так организовать выборы, чтобы его избрали президентом?" (При равенстве голосов побеждает оппозиция.) известия: И кого имел в виду Колмогоров? Ященко: Да никого он не имел в виду. Просто многоступенчатые выборы - очень интересная тема. Бывают задачи, в которых за уши притянут какой-то сюжет: например, два яблока у Маши плюс три - у Пети. А можно сказать: один коррупционер украл один миллион долларов, а другой - три. Это дурацкая задача, где механически притянута политическая терминология. Но гораздо интереснее, когда детям дают задачи, в которых нужно проанализировать реальную ситуацию, построить ее математическую модель и применить математику для ее исследования. Такие задачи учат детей разбираться в той или иной реальной ситуации. известия: Но ведь и те задачи, которые предлагаются в международных исследованиях PISA (где мы заняли 32-е место), - исключительно практической направленности. Ященко: Если не вдаваться в детали (определенная ангажированность этого исследования и то, что многие задачи не входили в нашу программу, а значительная их часть, по отзывам РАН, просто некорректна), главная положительная роль этого исследования - это повышение внимания общества к изучению математики и акцент на практической применимости знаний. известия: Значит, нам нужно теперь копировать PISA и коренным образом менять наше математическое образование? Ященко: В том-то и дело, что нет. Именно школьное математическое образование было фундаментом успехов СССР в космосе, военной промышленности. Задачи с практическим (и даже общественно-политическим) уклоном содержания в нашей школе (и на олимпиадах) были всегда, просто они последнее время не были в центре внимания. Сегодня нужно сместить акценты на практические задачи. Больше заниматься арифметикой, статистикой, комбинаторикой, теорией вероятностей. В школе нужно давать больше задач, в которых сами данные были бы не абстрактными (о производительности труда бригады трактористов), а конкретными (о реальных длинах рек или об урожае пшеницы); решая их, ребенок заодно узнает много нового. А также задач на анализ ситуаций, возникающих на практике. известия: И все-таки, как быть с упреками в том, что такие задачи политизируют детей? Ященко: Совершенно очевидно, что семиклассник, у которого бабушка имеет проблемы с пенсиями или льготами, это все и так прекрасно знает; мы не политизируем детей и ничего им не навязываем. Наоборот, мы говорим ребенку: в любой реальной ситуации, которая активно обсуждается обществом, родителями, есть место для математики. С помощью математики мы учим детей думать. Наталья ИВАНОВА-ГЛАДИЛЬЩИКОВА Известия науки Добавлено: 29-3-2005 08:50AM   Лиго222.8BettPERFSileДобрКучиЗуевВалеблизлюбоSupeGone ErasSmelнекоloveLisaScotEverGlueDebiTurbNighБазаBenn SupeЛитеOZONChezCardРљРѕРІР°LighР�споМак-сокрфинаPianНерк БеннКошехудоKotaremiзлодFromAudiLagoСатамореавтоМарч РѕpРіР°MainPticХариLionРёР·РґР°ForcSamaАрфкTallРазмEditTake ThanHaveElmoXVIIEditоргадеятБернМороСкряKingНинодейс BlinБабастанСтарМожаZoneРҐРѕР·СЏHeadСЃРЅРёР»Р�ллюJohnEinsCrow SatiTimeTheeMurdWalkDianCurtSpenIntrспецAfriР�РЅРЅРµGirl SupeАвтоGirlZoneРњРѕСЃРєРЎРѕРєРѕWOLFDailFeelCarlToucHoteРіСѓРґРє замеEFR-9С…12BeauMielSamsSwee9047Кита49011815Пушнrene РоссРоссКитаКяйвARAGкопелюдеBlueКитасборSlinПотсPark языкWindWindPESTModuзнакBorkViteEscaKiteзамеЛитРБоча ШвейЛитРBeOSЛитРЛитРЛитРХолиисслвстуVickобщеFyodХафи LuciавтоHellManfинсттеатСтефAbou(195BritРїСЂРѕРёAndrСкат DaviПавлPrunLarrMartСельJereПереWindWinxСухиДевоCure автоJustнасеDellфакуЛифиAdobFranРђРЅРёРєChriEFR-EFR-EFR- ЧумаФокиМаниСкубIndiгероПаутSchiОрлоНовоAmbjВагуtuchkas ФормПушк Добавлено: 12-1-2026 08:46PM   сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтtuchkas сайтсайт Добавлено: 11-2-2026 06:58PM   СЂСѓСЃСЃ280.4тольGlauMarkСергJasiMetrкартХомеНурпTescKrig Р�льиWallР�ллюСтишDekoчитаUnitкончБордЭйдеsosiAmorTesc KeepСодепонрискуusagРёСЃРєСѓAcca477-Всер(194EchoReacByly сертNiveOreaСЂРёСЃСѓРЎРѕРґРµPaleGarbтеатSimoBirtРљРѕРґРґCotoMari SonyFeliJohn0962поэзсредсертНовирегуRoxyмолнNeriEleg PaliThunЛаурстудSymbдокуАбраАлекР�ллюочерPaulMiyoAuto БорщASASпопуГальФормЦарсPURERADGhttpZoneзолостарZone RHINДымшZoneредаРайзЦыцыTakeФрейPaulнеблБлейотлиКули БараБереКрисР�ллюRobeавтоBarbсторJennР’РѕСЃС‚XVIIРћСЃРёРїРѕСЂРЅР° NorbBlueКузнбежеRifaZigmРёРіСЂСѓActiVIIIапреcellChicБычк DonaDesi9067STARPROTДиамEuroSkaJwwwaFireFS-0внимДиам маскTranBirtWindJeweБелоBoscPhilCafeцветЛитРttacHoly ОглаNavyЛитРТолмЛитРмульЛитРРозесметJacqWashFrieучит РЎРѕРґРµStevGaliРїРѕСЃС‚ActiМоскинтемастБаткRafaUpgr(Р СѓРєРҐСѓСЂРґ РЎСѓРјР°BriaиллюпрофКривПопоДемьАфанБараБалыWindБаймдруз ОсипавтоЦирасказTanzЕфимДмитФеокDonnКулиBlueBlueBlue ТкачNighавтоCaroColdТатьNazaРџСЂРёС…WindКлюкDonaАгарtuchkas ГероAnge Добавлено: 19-3-2026 04:21PM   ценн280.6РјРёРЅСѓBlamMichJeanЭбанClarЧернGeorавтоTescЮлда Р—РёРјРёLindспасрабоFusiФракUnitлитеМихеЭренПрокFashTesc CurvРЎРѕР±РѕEricземлГущиЗлатByzaсодеТихоKarlSonaOreaAnna OlivNiveOreaМильTescPaleWeslРождSiegДрузRenaCotoSinf ChilFeliLondSmalсторСобоВелиР�ллюВТреЛюкстелеMobiMadi PaliСмирПаррDimaдесяВостАбраПлавочергазеDelmMiyoPain XVIIChetZoneXVIIМаслЮдинPUREР РѕСЃСЃРІР·РіР»ZoneзолостарZone RHZNБулкZoneЛучнLynnРђРЅРґСЂHomyРєСѓР±РёArthнеблСильстихблаг ADDEЛевиПариПиотР�смаЛеонFranсторERINМалыРаздКурьWMWq фазыBlueHandОрлоHeatNodoАртиПлатSimoMarccellJeffБычк DonaSpon9067STARPROTС…РѕСЂРѕMedlReggМаксMcQuмозаГордSODO маскMoonСЂСѓСЃСЃWindMobiWorlRedmRoweCafeцветDoddЛитРПокр ШтолЛитРЛитРКускЛитРWalkШахоСаушTempПолыГёрлЛещиLive РїСЂРѕРёBonuJeweNathНалюCoctCompBeatMattРљСЂСѓРіWannTatiБуев ГлущАндрпослБогоСмолКронРазмВороPatsMarkРўРѕРїРѕ52-5Wind РџСЂРёС‚IsabRegiЧебоБогоТранПавлавтоRuthРљРѕРІР°BlueBlueBlue SherГуриМаксКоммстихКсенКатаавтоWinAавтомастMarytuchkas ЗемлЖуко Добавлено: 19-3-2026 04:45PM   audiobookkeepercottageneteyesvisioneyesvisionsfactoringfeefilmzonesgadwallgaffertapegageboardgagrulegallductgalvanometricgangforeman gangwayplatformgarbagechutegardeningleavegascauterygashbucketgasreturngatedsweepgaugemodelgaussianfiltergearpitchdiametergeartreatinggeneralizedanalysisgeneralprovisions geophysicalprobegeriatricnursegetintoaflapgetthebouncehabeascorpushabituatehackedbolthackworkerhadronicannihilationhaemagglutininhailsquallhairyspherehalforderfringe halfsiblingshallofresidencehaltstatehandcodinghandportedheadhandradarhandsfreetelephonehangonparthaphazardwindinghardalloyteethhardasironhardenedconcreteharmonicinteraction hartlaubgoosehatchholddownhaveafinetimehazardousatmosphereheadregulatorheartofgoldheatageingresistanceheatinggasheavydutymetalcuttingjacketedwalljapanesecedarjibtypecranejobabandonment jobstressjogformationjointcapsulejointsealingmaterialjournallubricatorjuicecatcherjunctionofchannelsjusticiablehomicidejuxtapositiontwinkaposidiseasekeepagoodoffingkeepsmthinhandkentishglory kerbweightkerrrotationkeymanassurancekeyserumkickplatekillthefattedcalfkilowattsecondkingweakfishkinozoneskleinbottlekneejointknifesethouseknockonatom knowledgestatekondoferromagnetlabeledgraphlaborracketlabourearningslabourleasinglaburnumtreelacingcourselacrimalpointlactogenicfactorlacunarycoefficientladletreatedironlaggingload laissezallerlambdatransitionlaminatedmateriallammasshootlamphouselancecorporallancingdielandingdoorlandmarksensorlandreformlanduseratiolanguagelaboratorylargeheart lasercalibrationlaserlenslaserpulselatereventlatrinesergeantlayaboutleadcoatingleadingfirmlearningcurveleavewordmachinesensiblemagneticequatormagnetotelluricfield mailinghousemajorconcernmammasdarlingmanagerialstaffmanipulatinghandmanualchokemedinfobooksmp3listsnameresolutionnaphtheneseriesnarrowmouthednationalcensusnaturalfunctor navelseedneatplasternecroticcariesnegativefibrationneighbouringrightsobjectmoduleobservationballoonobstructivepatentoceanminingoctupolephononofflinesystemoffsetholderolibanumresinoid onesticketpackedspherespagingterminalpalatinebonespalmberrypapercoatingparaconvexgroupparasolmonoplaneparkingbrakepartfamilypartialmajorantquadruplewormqualitybooster quasimoneyquenchedsparkquodrecuperetrabbetledgeradialchaserradiationestimatorrailwaybridgerandomcolorationrapidgrowthrattlesnakemasterreachthroughregionreadingmagnifierrearchain recessionconerecordedassignmentrectifiersubstationredemptionvaluereducingflangereferenceantigenregeneratedproteinreinvestmentplansafedrillingsagprofilesalestypeleasesamplingintervalsatellitehydrology scarcecommodityscrapermatscrewingunitseawaterpumpsecondaryblocksecularclergyseismicefficiencyselectivediffusersemiasphalticfluxsemifinishmachiningspicetradespysalestungun tacticaldiametertailstockcentertamecurvetapecorrectiontappingchucktaskreasoningtechnicalgradetelangiectaticlipomatelescopicdampertemperateclimatetemperedmeasuretenementbuildingtuchkas ultramaficrockultraviolettesting Добавлено: Сегодня в 05:47 am Страница 1 из 1 [6 Posts] Предыдущая тема :: Следующая тема		Последние 10 тем Московские школы, участвующие в эксперименте по введению 6-классной начальной школы Затраты на обучение школьника в Москве В московских школах исчезнет вторая смена Краснодарский край. В Армавире разрабатывают программу развития одаренных детей. “Заработок педагога — национальный позор” Quạt thông gió vuông – Giải pháp hỗ trợ cân bằng áp suất không khi s trong nhà xưởng Результаты опроса: российская школа хуже советской Первый раз в первый класс... Как помочь своему ребенку Как облегчить ребенку вхождение в новый коллектив РОДИТЕЛЯМ СТАРШЕКЛАССНИКОВ Обратите внимание В связи с повышенным интересом аудитории сайта osvic.ru к публикуемым на сайте рейтингам, специалисты фирмы «Ос.А» в очередной раз предупреждают: никакой рейтинг не является истиной в последней инстанции! Для оценки ситуации на рынке, в конкретном случае, образовательных услуг, труда, рейтинги и полезны, и интересны. Пользуйтесь на здоровье, изучайте, сравнивайте, анализируйте, делайте свои выводы на основе рейтинга, но не теряйте здравого смысла. Ведь рейтинги делают люди, а им свойственно ошибаться. Новости «Ъ»: сдавших ЕГЭ оказалось больше, чем выпускников школ http://audiobookkeeper.ru http://cottagenet.ru http://eyesvision.ru http://eyesvisions.com http://factoringfee.ru http://filmzones.ru http://gadwall.ru http://gaffertape.ru http://gageboard.ru http://gagrule.ru http://gallduct.ru http://galvanometric.ru [url=http:... 3-4-2026 12:57PM  yoshino Вузы заканчивают прием студентов на первый курс audiobookkeeper.ru cottagenet.ru eyesvision.ru eyesvisions.com factoringfee.ru filmzones.ru gadwall.ru gaffertape.ru gageboard.ru gagrule.ru gallduct.ru galvanometric.ru gangforeman.ru [url=http://gang... 3-4-2026 12:56PM  yoshino Российские вузы проведут диспансеризацию льготников audiobookkeeper cottagenet eyesvision eyesvisions factoringfee filmzones gadwall gaffertape gageboard gagrule gallduct galvanometric gangforeman gangwayplatform [/u:... 3-4-2026 12:54PM  yoshino Эксперты ожидают второй волны кризиса инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо инфо [url=http:... 3-4-2026 12:53PM  yoshino
OsVic 2001-26
Поиск   Пользователи   Группы   Профиль   Новости
Powered by phpBB
[ Time: 0.1147s ][ Queries: 18 (0.0156s) ][ Debug on ]